裴延龄，字寿，自号”小裴“，河中河东人，唐朝中期奸臣。宰相卢杞擢为膳部员外郎、集贤院直学士，迁祠部郎中，得罪宰相张延赏，出为昭应县令，入为户部侍郎，判度支。在位期间，滥行弊政，扰乱国家经济，事上极尽谄媚，屡出妄言，打击异己，权倾朝野。深为唐德宗所信任，一度打算让其担任宰相，因谏官阳城、顾少连等人的切谏未果。去世时终年69岁，唐德宗追赠其为太子少保，加谥号为“缪”。
裴延龄，其父裴旭曾任和州刺史，在乾元末年任汜水县尉，适逢东都洛阳沦陷，便寓居鄂州，整理编辑裴骃所注释的《史记》的缺漏之处，自称“小裴”。后来，华州刺史董晋征辟他任防御判官，黜陟使又推荐他有才能，调任太常博士。
卢杞担任宰相，提拔他为膳部员外郎、集贤院直学士，改任祠部郎中。崔造担任宰相，更改度支事务，令裴延龄掌管东都度支院，等到韩滉总管度支，朝廷征召裴延龄前往京师代理本官职务，结果裴延龄没等诏书下来，就立马直接去集贤院上任。宰相张延赏厌恶他的轻率，把他调出去任昭应县令，裴延龄和京兆尹郑叔则辩论是非，言语中攻讦郑叔则的短处。当时，李泌为宰相，和郑交厚，中丞窦参依仗恩宠，厌恶郑而保护裴延龄。郑叔则因此被贬为永州刺史，裴延龄则改任为着作郎，窦参不久做了宰相，任用裴延龄为太府少卿，转任司农少卿。
班宏去世，唐德宗令裴延龄代理本官事务，兼领度支，裴延龄知道自己不懂理财之道，就设立很多名目，和度支处的老吏一同谋划，谋求皇上的恩宠，于是上奏说：“天下每年出入的金钱和财物，新旧相加，经常不少于六七千万贯，只有一个库房出现遗漏散失，且无法调查。臣请求在左藏库里分置别库，包括欠库、负库、耗库、剩库等以及季库、月库，用来装纳各种钱物。”德宗听从了这些建议。裴延龄只是想多立名目来眩惑皇上，实际上并没有增加钱物数量，反而虚耗人力和簿书。
裴延龄升任度支之后，上奏请求令京兆府用两税青苗钱，购买一百万围草送进宫苑中，宰相陆贽、赵憬商议此事，认为：“如果这么做，那么京兆一府的百姓，从冬天到夏天，搬运都搬不完，其他各种役使供应，也必须全部停掉，而且还妨害农业。请求令府县裁量购买两三万围，都贮存在近处，什么时候需要了就可以支取。”京城西边有低湿的洼池，时时有芦苇丛生，不过几亩地大小。裴延龄就上奏说：“廊马在冬月应当在槽里饲养，到了夏天则要放牧。臣近日寻访得知长安、咸阳交界处有几百顷的陂池，请求将它作为内廊牧马的地方；而且此地离京城只有十几里地，和在宫苑廊里没什么区别。”皇上最开始相信了，便对宰相言及此事，宰相回答：“恐怕根本没有这个地方。”
德宗就派官员验视，事情果然是假的，裴延龄因此又惭愧又恼怒。他又诬告李充为百姓妄求多年的和市的购物价格，有诏特令折算填补，称之为“底折钱”。裴延龄曾借着奏对的机会请求把积年钱帛拿出来充实国库库藏，德宗问：“这样可以得到钱物吗？”裴延龄上奏说：“开元、天宝年间，天下户口达到千万，百司公务纷乱繁杂，官员尚且时时有缺；自从变乱以来，户口减损大半，现在一名官员可以掌管多个部门。臣请求从今往后，内外百司有官员缺少的，不需要再补充，把缺官留下的俸禄拿来充实国库。”
后来，借着应对奏事的机会，德宗对裴延龄说：“我所居住的浴堂院殿的一处房梁，因为年代久远的缘故，似乎有所损坏，我想换掉它但还没能实现。”裴延龄回答说：“宗庙事最重要，殿中房梁的事很轻。何况陛下有自己的本分钱，这些钱是用不完的。”德宗大惊道：“什么是本分钱？”裴延龄回答说：“这是经义上的证据，那些愚陋的儒生和凡才不知道，陛下问臣正合适，臣知道这些。依据《礼经》，天下的赋税应当分为三份：一分用作乾豆，一分用于宾客，一分用于君王的厨房。乾豆就是指供奉宗庙的祭物，现在陛下奉承宗庙，虽然很为恭敬严肃、非常丰厚，但也不能用完一分的财物。至于鸿胪寺招待宾客、各国的蕃客，还有买回纥马匹用的钱，如果用一分钱物，剩下的还非常多。况且陛下的御膳和宫厨都极为节俭，所用的钱拿去分赏百官充当俸禄、餐钱，还是用不完。根据这些来说，庖厨之余，剩的钱很多，都是陛下的本分钱。这些钱拿来修筑几十座宫殿都不需疑虑，何况是一个房梁。”德宗说：“经义是这样，他人都不曾说过这些。”点头而已。又计算物料建造神龙寺，需要长五十尺的松木，裴延龄上奏道：“臣近日在同州发现了一整个山谷的树木，大约有几千条，都有八十尺长。”德宗说：“旁人说开元、天宝年间在京城近地求取长五六十尺的木头都不容易，需要在岚州、胜州购买，如今为什么近处便有这种木头？”裴延龄上奏说：“臣听说贤才、珍奇异宝，都是各处常有的，遇到圣明的君主就会出现。现在这种木头在关辅地区出现，是因为出现了圣明的君王，哪能是开元、天宝年间所能拥有的呢！”
当时，陆贽主持政事，一向受到皇上的礼待和倚重，就常常在延英殿极言裴延龄的荒诞虚妄，指出不能让裴延龄掌管钱财赋税，德宗以为陆贽在排挤裴延龄，反而更加厚待裴。宰相陆贽一向厌恶裴延龄的奸佞，就上书条奏裴延龄的过失，即着名的《论裴延龄奸蠹书》，奏章呈上，德宗很不高兴，待裴延龄更加亲厚。当时，盐铁转运使张滂、京兆尹李充、司农卿李铦，因为事情相关，都作证裴延龄的伪诈虚妄。德宗就罢免了陆贽的相位，让他去当太子宾客，张滂、李充、李铦都被罢免或贬官。裴延龄因此而更加骄横，同时对这些大臣怀恨在心，企图伺机报复。
德宗多次在苑中打猎，当时天下旱灾已久，人情忧虑惶恐，裴延龄赶紧上疏说：“陆贽、李充等人失去权势，心里怀有怨气，现在专门向众人扬言道：‘天下大旱，百姓流亡，度支欠缺了很多各处军马的粮草。’想借此激怒群情。“后来过了几天，德宗又去苑中，正逢神策军人上诉说度支拖欠厩马的草料。德宗想起裴延龄的进言，立刻回驾，下诏贬斥驱逐陆贽、李充、张滂、李铦等人，朝廷内外惴恐。裴延龄谋害朝廷中的正直之士，正逢谏议大夫阳城等人伏阁切谏，事情才暂时停下。陆贽、李充等人虽然已经被贬黜，裴延龄对他们的憎恨依旧未停，就暗中抓捕李充的心腹小吏张忠，百般拷打，让他作伪证说：“李充前后侵吞官钱五十多万贯，还有很多米麦，这些钱物都拿来勾结权势，李充的妻子经常在牛车里把金银珠宝赠送给陆贽的妻子。”
张忠没能扛住拷打，屈打成招，依照裴延龄的意思作了伪证。张忠的妻子和母亲在光顺门投书诉冤，诏令御史台推问，一夜就得到了实情，发现事情都是假的，就释放了张忠。裴延龄又奏称京兆府妄用钱谷，请求令比部考实，这是因为比部郎中崔元翰曾被陆贽黜免的缘故。等到崔元翰核对钱谷，又发现没有问题，加上刑部侍郎奚陟为陆贽、李充等人申辩，事情才作罢。
裴延龄锐意把苛刻、剥削下级媚附上级作为功劳，每次奏对，都极尽诡怪虚妄，别人不敢说的，裴延龄张口就来毫不疑虑，说的也是常人没听说过的。德宗多少知道裴延龄的荒诞虚伪，但因为他敢于说话没有隐藏，而且想要了解外事，所以决意任用裴延龄。裴延龄倚仗恩宠，认为自己一定能当上宰相，特别喜欢谩骂诋毁朝臣，百官为之侧目，等到卧病在床，张狂到直接把度支的钱物带回自家，也没人敢说一句话。
裴延龄去世，时年六十九岁，裴延龄死后，朝廷内外相贺，只有德宗哀悼叹惜不已，下诏追赠太子少保。有人上书指斥裴延龄分置库房之弊，有诏革除之，后有司为裴延龄起谥号为“缪”。